滕海清,1909年3月2日生于安徽省金寨县褚鸡石村。
7岁起给地主放牛。15岁离开家乡到霍山县帮工烧木炭。
1929年参加霍山游击队，次年返回家乡参加苏维埃运动，任赤卫大队大队长。
1930年8月带领30余名赤卫队员参加中国工农红军。
1931年2月加入中国共产党。先后任红4军第10师班长、副连长、连长、师部通信队排长，参加了鄂豫皖苏区反“围剿”和双桥镇、黄安、商潢、苏家埠等战役，作战英勇顽强，多次负伤。
1932年10月，随红四方面军主力撤离鄂豫苏区西征入川，参加开辟川陕苏区的斗争和反“三路围攻”、反“六路围攻”作战，曾任巴中游击大队大队长兼政治委员，红30军连指导员、营教导员。
长征到陕北后，任红4军第10师28团政治委员。
抗日战争爆发后，任八路军第129师385旅教导大队大队长。
1938年3月入延安抗日军政大学学习，毕业后奉派到新四军，任游击支队第2大队大队长兼政治委员。
1939年1月曾指挥所部首战芦家庙，迅速打开皖北地区抗战局面。
后任游击支队第2团团长，八路军第4纵队第5旅旅长，新四军4师第11、第9旅旅长，率部参加了豫皖苏抗日根据地反“扫荡”斗争和山子头、小朱庄、保安山、宿南、睢宁等战役战斗。
抗日战争胜利后，率所部第9旅由淮北进入鲁南，划归山东野战军建制，任山东野战军第2纵队第9旅旅长，后任华东野战军第2纵队6师师长、第13纵队副司令员、第2纵队司令员，第三野战军第7兵团21军军长。
参加了宿北、鲁南、莱芜、孟良崮、济南、淮海、渡江等战役。新中国成立后，继任第21军军长并兼政治委员，曾指挥所部解放舟山群岛，尔后担负浙东、浙南和闽北地区的剿匪和海防任务。
1951年入军事学院高级系学习，毕业后留任高级系一班副主任兼党支部书记。
1954年6月起任军事学院高级系副主任、政治部副主任、战役法教授会副主任。翌年调任石家庄高级步兵学校校长。
1961年起任北京军区副司令员、北京军区副司令员兼内蒙古军区司令员和内蒙古自治区革委会主任、济南军区副司令员。
1987年离职休养。是中共八大代表，中共第九届中央委员，第四届全国人大代表。
1955年获二级八一勋章、一级独立自由勋章、一级解放勋章。
1988年获一级红星功勋荣誉章。
1997年10月26日在北京逝世
