爱因斯坦用相对论证明勾股定理？教材错误不可原谅

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光明日报胡欣红
近日，有网友在网上发帖称，人教版八年级下册数学自读课本中有关“爱因斯坦证明勾股定理”的内容疑似出现错误。教材不同于一般的书籍，它是依据课程标准编制的、系统反映学科内容的教学用书，是课程标准的具体化。正因如此，涉及教材的问题常常会引发舆论的高度关注。

网友上传的图片显示，人教版八年级下册数学自读课本的一节内容称，勾股定理曾经引起爱因斯坦的浓厚兴趣，“爱因斯坦用相对论来证明勾股定理”，并附上用爱因斯坦的质能方程（E=mc2）证明勾股定理的推算过程。

稍有常识的人都应该知道，相对论和勾股定理两者应该是风马牛不相及的。相对论中的质能方程中的E代表能量，m代表质量，c为真空中的光速（其数值为恒值），而在勾股定理中的c则代表直角三角形中数值未知的斜边长。更令人莫名其妙的是，在书本的证明过程里，将E用来指代三角形的面积。这种漏洞百出、荒诞不经的所谓推算证明，真是令人瞠目结舌。出版社的一位工作人员解释，这本自读课本不是教材，是供学生购买的课外辅助读物：“我们的确存在错误，这两者肯定不能扯到一块。”

“爱因斯坦用相对论来证明勾股定理”，这种一眼便看得出来的“低级错误”，何以堂而皇之地出现在课本之中？如果不是网友“纠错”，何时才能发现这些错误？倘若孩子们“将错就错”，岂非误人子弟？虽然只是自读课本，还不能算作正式的教材，但基于学生乃至不少老师奉教材为圭臬的现状，其影响不容等闲视之，严格要求的标准绝不能放低。

爱因斯坦十来岁时证明过勾股定理，但其证明公式并不是相对论里的质能方程，而且相对论也是爱因斯坦成年以后才提出来的。既然如此，何以“张冠李戴”地扯到质能方程头上去呢？莫非一提到相对论，就顶礼膜拜，丧失了最基本的辨别能力？有网友指出，该课本上疑似出错的内容可能是参考了一位名叫“东郭先生”的网友的文章。此前，“东郭先生”在一篇文章中，介绍了爱因斯坦是如何推导出勾股定理的。经比较，人教版数学自读课本里的推算与其差异不大，连爱因斯坦被聘任的轶事也一模一样。

百密难免一疏。连中学生都能轻易发现的低级错误，相信参与编书的专家学者们绝不会不知道。编订书籍当然可以、也有必要参考包括网络文章在内的资料，但绝不能缺失基本的考证环节。简单奉行“拿来主义”，恐怕不是应有的态度。

作为自读课本，虽然可能不需要完全按照全国性教材要求执行，但最基本的审校环节和专业性、科学性的把关，绝不能草率了事。更何况是标注上“人教版配套教辅”的字样，更应该具有权威性。对于可能引发争议的问题，都必须反复查证，慎之又慎。

（作者系浙江省衢州市历史名师）

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