一个不公的公理

随其自然

一个不公的公理

在数学上，有定理和公理之分。定理必须加以证明；公理是不需要证明的，也正是因为大家都认为是那么回事，简单明了，所以公理也无法证明。比如，小孩子问：1+1为什么等于2？也许有家长会这样教小孩子，你伸出一根手指头，再伸出一根手指头，数数有几根手指头？2根手指头。实际上，仍然没有回答1+1为什么等于2。
在平面几何中，大家熟知一个公理。在同一平面内，两条永远不相交的直线就是平行线，也就是说两条平行线永远不会相交。这个公理错在何处？暂不讲。先举两个例子，大家体会一下。
例一，两条铁轨是平行的，当然铁轨不是直线，我们可以想象，把轨道拉直，两个铁轨是不会相交的，如果两个铁轨相交了，会发生车毁人亡的重大事故。
例二，太阳光是平行线，太阳光来自一点。太阳比地球大得多，怎么会是一点呢？太阳的直径与太阳到地球的距离相比，微乎其微，可以认为太阳就是一个点。实际上，我们看到的太阳也只有西瓜那么大。数学上有很多假设，点的概念就是假设。点没有大小，现实中，这样的点是根本不存在的。
平行线永远不会相交是错误的，平行线无限延长，最后会相交于一点。很难理解吧？我是难以理解！以上面的两个例子说明一下这个问题。在地球上，一条铁路不过几千公里，即使几千万公里也是有限的，当然不会相交。太阳光严格讲不是平行线，只是非常非常的接近平行线，太阳离地球并不遥远，大胆设想，太阳离我们无限远，地球上的太阳光就是平行线了。如果还无法理解，下面讲第三个例子。
例三，正方形有几条边？4条。正八边形有几条边？8条。以此类推，边数越多越接近于圆形。当边数无限多时，就是圆。圆有边吗？没有！奇怪吧，无限多竟然变成了无。有限—无限—无，这就是一个辩证过程。

随其自然

最近发表帖子总存在一个问题。每一自然段开头文字无法缩进两个字，如果用空格键强行缩进的话，很多文字会更改。不知道啥原因？同一篇帖子在其它论坛发表时不存在这样的问题。

钗头凤

是的，在文档里做完格式在这里依然需要重新编辑，我习惯了！

风过耳

是这样的，要自己手动敲才可以的，但如果用网络上的自动排版工具复制过来就可以的。呵呵

钗头凤

不公的公里就犹如不公的人与事一样。

随其自然

一般帖子发表以后，都有重新编辑，只是编辑了几次，不理想就放弃了。

随其自然

这个公理虽然并不完美无缺，对平面几何影响不大，毕竟人们接触到的东西都是有限的。但极限概念、微积分产生以后，人们的观念就应该有所改变。