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奥数讲堂—菲菲的疑问
现在很多小孩子学习奥数，对于奥数和智力试题很多家长都头痛。准备多期从网上或书中摘录一些奥数和智力试题进行讲解。由于本人水平有限，难免会有不妥之处。解这类试题有一定的技巧，希望和大家交流。更欢迎感兴趣的朋友积极参与。
问题：昨天大家帮助萧菲解决了她的一个疑问，告诉了萧菲她走楼梯共有61034种走法?萧菲想这个数这么大呀，是不是我的年龄24岁的倍数呢?如果不是这个数除以24余多少呢?亲爱的小朋友，你们可以回答她的这个疑问吗?
结题思路：这道题涉及到两个数，却不知道萧菲的年龄。萧菲的年龄是一个干扰项，很容易把人带入歧途，所以我们根本不要考虑他的年龄。有一个最笨也最有效的办法，就是用61034除以24，问题迎刃而解。
用上面的办法当然能够解决问题，只是失去了解这道题的意义。小孩子必须培养对数的敏感性。这是一个求余数的问题，看到24这个数，你必须想到3,24是3的倍数。有一个常识：一个数是否被3整除，就看该数的各位数字之和是否被3整除。6+1+0+3+4=14;14÷3=4余2。这道题的答案就是2。用61034÷24=2543…2验算，结果正确。OK!
不要以为完事大吉，这种做法合适吗?不合适!虽然结果正确，不过是瞎猫碰到死耗子。虽然上面的解法有问题，但思路没有问题。必须培养自己的这种能力，你可以找不到合适的解题思路，但绝不能傻算!解决单纯的一道题意义不大，傻算只能屏蔽你的思路，百害无一利。
推荐解题方法：24可以分解为3×8。1000÷8=125，这是常识，也是平时的积累，即1000可以被8整除。很容易知道3000可以被24整除。那么60000当然也可以被24整除。61034-60000=1034。用1034除以24就可以得到最后的答案。
总结：也许你觉得用上面的方法解题还不如傻算来得快。也许如此，上面的解题思路需要转很多弯，如果数字特别大，傻算会慢一些。到底哪种方法快，不是关键。最关键的问题是培养自己对数的敏感能力，只要持之以恒，你将受益匪浅，大有裨益。 |
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发表于 2014-11-27 11:28:57
发表于 2014-11-27 14:57:55
